博格公式法挑选指数基金
博格公式的博格，说的是约翰·博格。约翰·博格是世界上第一只指数基金的发明者，被称为“指数基金之父”。我们今天有指数基金这么好的品种可供投资，真的要感谢约翰·博格。
约翰·博格同时也是一个成功的企业家，是世界第二大基金管理公司——先锋集团的创始人，掌管上万亿美元资金的运作。约翰·博格还被财富杂志评为“20世纪4大投资巨人”，与巴菲特、格雷厄姆和彼得·林奇并列。
博格公式分析了影响指数基金收益的几个因素，依靠博格公式，我们可以投资盈利高速增长的品种，或者是盈利呈周期性变化的品种。
这几个影响指数基金收益的因素，到底是什么呢？
1.影响指数基金收益的三大因素
约翰·博格在长期的投资过程中，对决定股市长期回报的因素，进行了分析。他发现，决定股市长期回报的最关键的三个因素。分别是：初始投资时刻的股息率、投资期内的市盈率变化、投资期内的盈利增长率。
这三个因素分别代表什么呢？为什么是这三个因素呢？我们来具体分析一下。
每个指数都有一个点数，例如我们搜索上证综指，会看到目前是三千多点。指数的点数，可以看成是指数背后所有股票价格的平均值，即平均股价。指数的市盈率，其实就是指数背后公司的平均股价除以公司的平均盈利。用公式表达出来，也就是：PE=P/E，其中，P代表平均股价，E代表平均盈利。
做一个简单的换算，可以得出：P＝E×PE。即指数的平均股价，等于指数的市盈率乘以公司的平均盈利。
我们投资指数基金，自然希望股价P上涨。而股价P的变化，根据上面的等式，则取决于两个因素，一个是投资期内指数的市盈率PE的变化，另一个则是投资期内公司平均盈利E的变化。
除了股价P的变化，股票投资还有一个收入来源，就是分红。指数的点数代表指数背后一篮子股票的平均股价，这里并没有考虑指数成份股的分红。但我们在实际投资过程中，指数基金是会收到成份股的分红的。因此在投资期内，我们的实际投资收益，还要加上第三个因素——成份股的分红收益，也就是股息率。
总结一下，有三个因素直接影响了我们投资指数基金的收益：第一个是初始投资时刻指数基金的股息率，它影响了我们的分红收益；第二个是投资期内指数基金的市盈率变化；第三个是投资期内指数基金的盈利增长率；最后这两项影响我们的资本利得收益。
2.博格公式：指数基金的收益公式
基于这三个因素，博格提出了指数基金的收益公式。
指数基金未来的年复合收益率，等于指数基金的投资初期股息率，加上指数基金每年的市盈率变化率，再加上指数基金的每年的盈利变化率。
需要注意一下的是，这里使用的，是平均到每年的收益率和变化率。
在A股，这个指数基金的收益率公式可行吗？我们用一个实际的案例来分析一下。不过，这个案例有些复杂，仅仅是为了说明公式的可行性，并不作为公式的一般使用方法，关于博格公式的简单应用后面会有介绍。
一只沪深300指数基金，在过去10年间，如果考虑上每年的现金分红，这只沪深300指数基金上涨了3倍左右。也就是说，10年前买入，始终持有不卖出，投资者可以获得11.7%的年复合收益率。
我们用博格公式来计算一下，这个11.7%是如何得来的。
首先分析第一个影响投资的因素，也就是初始投资时的股息率。这个指标比较容易获得。10年前，刚开始投资时，沪深300指数基金的股息率大约是1.86%。
第二个因素则是投资期内，指数基金平均每年市盈率的变化率。过去10年，沪深300的指数基金的市盈率，从19.71下降到13.17，平均每年下降约4%。也就是说，年市盈率变化约为-4%。
第三个因素是指数基金的平均年盈利变化率。过去10年，沪深300指数基金背后的公司，盈利大约增长了383%，平均每年约增长14.4%。
根据博格公式，我们可以计算一下，沪深300指数基金的年复合收益率。投资初期的股息率为1.86%，平均每年市盈率变化为-4%，平均每年盈利增长率为14.4%。三者相加，得到12.26%。
这个是纯理论上的收益。实际上，在投资指数基金的过程中，我们还要缴纳一些费用，比如买卖基金的佣金费用、分红税、基金每年的管理费等。这些费用都会影响我们的最终收益。扣除掉这些费用后，理论上，投资一只沪深300指数基金的年复合收益率在11.7%左右。
3.如何使用博格公式
具体到如何应用博格公式来投资指数基金，并不需要特别复杂的计算，我们只需要把握住其中几个关键点就好。下面来看一下，如何将博格公式与实际投资结合起来。
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